名校
1 . 若,则的最大值为______ .
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2023-12-11更新
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1958次组卷
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7卷引用:重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)黄金卷03(2024新题型)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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名校
解题方法
3 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置.如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中,横档的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点,满足.当横档CD的中点E位于时,记太阳高度角为,其中,都是锐角.证明:.
(1)若在某次测量中,横档的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点,满足.当横档CD的中点E位于时,记太阳高度角为,其中,都是锐角.证明:.
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2023-04-26更新
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1410次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知是第三象限的角,比较、、的大小关系是________ .(用“”号连接)
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名校
5 . 已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,,求.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,,求.
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2022-03-09更新
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2612次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测(三)数学试题
福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测(三)数学试题(已下线)第05节 专题强化训练江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)
6 . 如图,矩形中,,点分别在线段(含端点)上,为的中点,,设.
(1)求角的取值范围;
(2)求出的周长关于角的函数解析式,并求的周长的最小值及此时的值.
(1)求角的取值范围;
(2)求出的周长关于角的函数解析式,并求的周长的最小值及此时的值.
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2023-02-21更新
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1187次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
7 . 设函数,如图是函数及其导函数的部分图像,则( )
A. |
B. |
C.与y轴交点坐标为 |
D.与的所有交点中横坐标绝对值的最小值为 |
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2023-05-23更新
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1115次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 设集合,则集合的元素个数为( )
A.1011 | B.1012 | C.2022 | D.2023 |
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2023-11-12更新
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1052次组卷
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5卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12 同角三角函数关系与诱导公式(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中,,,是常数,若对任意恒有,则下列判断一定成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-15更新
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1102次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知中,,边上的高与边上的中线相等,则__________ .
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2024-01-15更新
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1050次组卷
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6卷引用:广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题