1 . 斯特瓦尔特（Stewart）定理是由世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论．根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设中，内角、、的对边分别为、、，点在边上，且，则．已知中，内角、、的对边分别为、、，，，点在上，且的面积与的面积之比为，则______．

2 . 极线是高等几何中的重要概念，它是圆锥曲线的一种基本特征.对于圆，与点对应的极线方程为，我们还知道如果点在圆上，极线方程即为切线方程；如果点在圆外，极线方程即为切点弦所在直线方程.同样，对于椭圆，与点对应的极线方程为.如上图，已知椭圆C：，，过点P作椭圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______；直线AB与OP交于点M，则的最小值是______.

3 . 希罗平均数（）是两个非负实数的一种平均，设是两个非负实数，则它们的希罗平均数.在直角中，，则的希罗平均数的取值范围为___________.

4 . 下列命题中正确的是________．
（1）是的必要不充分条件
（2）若函数的最小正周期为
（3）函数的最小值为
（4）已知函数，在上单调递增，则

5 . 已知点，且，写出直线AB的一个方程____

6 . ，可以表示为一个偶函数和奇函数的和，则的最小值是_________．

7 . 正割（secant）及余割（cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入．这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割，余割．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为_____________．

8 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均，设是两个非负实数，则它们的希罗平均数关于希罗平均数有如下说法：
①若则的希罗平均数；
②三棱台的体积恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积的希罗平均数；
③已知等差数列和等比数列的首项均为1，且记为与的希罗平均数，则数列的前项和；
④在直角中，，则的希罗平均数的取值范围为；
⑤已知正四棱锥的底面的内切圆的半径为(点为内切圆圆心)，记若则正四棱锥的外接球的半径不小于的希罗平均数.
其中正确的有___________(填写所有正确结论的编号)

9 . 如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A，M，N在单位圆上且分别在第一､第二象限内，.若四边形的面积为，则___________；若三角形的面积为，则___________.

10 . 角的终边与单位圆的交点位于第一象限，其横坐标为，那么__________，点沿单位圆逆时针运动到点，所经过的弧长为，则点的横坐标为__________．