1 . 为了迎接亚运会， 滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路AB长为4km，四边形的另外两个顶点C， D设计在以AB为直径的半圆上. 记.

(1)为了观赏效果， 需要保证，若薰衣草的种植面积不能少于 km²，则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD， 求当为何值时，四边形的周长最大，并求出此最大值.

2 . 已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．若， 则

C．若恒成立，则满足条件的有且仅有1个

D．若，则的取值范围是

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若， 则

B．若， 则恒成立

C．若正数a， b满足， 则ab有最小值

D．若实数x， y满足， 则没有最大值

4 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，且，再从下面①②③中选取一个作为条件，求的值．①函数的一个对称中心为；②函数图象过点；③两条相邻对称轴间的距离为．

5 . 设函数，.
(1)求的值；
(2)从下述问题①､问题②､问题③中选择一个进行解答.
问题①：当时，求的值域.问题②：求的单调递增区间.问题③：若，且，试求的值.
注：作答时首先说明选择哪个问题解答；如果选择多个问题解答，按第一个解答计分.

6 . 求范围和图象：
(1)的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数一个周期的图象.