1 . 已知某摩天轮的半径为，其中心到地面的距离为，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

2 . 四张卡片的正面分别写上，，，，现将这四张卡片反过来，小明从中任意抽取两张，则所抽到的两张卡片所书写函数周期相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某地区组织的贸易会现场有一个边长为的正方形展厅，分别在和边上，图中区域为休息区，，及区域为展览区．

(1)若的周长为，求的大小；
(2)若，请给出具体的修建方案，使得展览区的面积最大，并求出最大值．

4 . 为了迎接亚运会， 滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路AB长为4km，四边形的另外两个顶点C， D设计在以AB为直径的半圆上. 记.

(1)为了观赏效果， 需要保证，若薰衣草的种植面积不能少于 km²，则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD， 求当为何值时，四边形的周长最大，并求出此最大值.

5 . 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角为锐角，假设墙的可利用长度（单位：米）足够长．

(1)在中，若边上的高等于，求；
(2)当的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值．

6 . 已知函数满足，且在上单调递减．
(1)求的单调递增区间；
(2)已知负数满足恒成立，求的最大值．

7 . （1）画图象：已知函数.请用“五点法”列表，并在下图中作出函数在上的简图        
（2）求下列未知向量；
（3）化简下列式子

8 . 如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（       ）

A．

B．

C．面积的最大值为

D．四边形面积的最大值为

9 . 下列表述正确的有（       ）

A．在平行四边形中，．

B．在中，若，则△是钝角三角形．

C．在中，，边上的高等于，则．

D．函数的最小正周期为

10 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________.
①最小正周期为；
②对称轴为，；
③在上有9个零点；
④值域.