名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
为
上的中点．
平面
；
(2)设
，求二面角
的大小．
中，底面为正方形，平面，为上的中点．
平面；(2)设
，求二面角的大小．
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2024-04-26更新
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535次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
2 . 直四棱柱
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小.
，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小.
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解题方法
3 . 直三棱柱
中，点M、N分别为BC、
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，
．
（i）求直线
与平面
所成角的大小；
（ii）求点C到平面的距离．
中，点M、N分别为BC、中点． (1)求证：
平面；(2)已知
，，．（i）求直线
与平面所成角的大小；（ii）求点C到平面
的距离．
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4 . 如图，在长方体中，已知
，
.
(1)若点
是棱
上的中点，求证：
与
垂直；
(2)求直线
与平面
的夹角大小.
中，已知，.(1)若点
是棱上的中点，求证：与垂直；(2)求直线
与平面的夹角大小.
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解题方法
5 . 已知双曲线
为双曲线
上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
为双曲线上的任意点.(1)求双曲线
的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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215次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
6 . 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，
，，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，四边形是矩形，，，，分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
7 . 如图，已知圆锥
的底面圆
的半径
，且圆锥侧面展开图中扇形的中心角为
，点
是母线
的中点，
，垂足为
边上的点
，点在底面圆上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
的底面圆的半径，且圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，点是母线的中点，，垂足为边上的点，点在底面圆上，且.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，已知
，
是的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成的角的大小；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1165次组卷
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3卷引用：上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 在三棱柱中，侧面为矩形，，
，D在棱
上，且
，
与交于点O，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角．
中，侧面为矩形，，，D在棱上，且，与交于点O，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角．
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10 . 如图，在四棱锥
中，
，底面为正方形．记直线
与平面所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值；
(3)当
时，
、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），
，二面角
的大小记为
，求
的取值范围．
中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值；(3)当
时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1317次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
