名校
解题方法
1 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体
作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.平面![]() ![]() |
B.记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧![]() ![]() |
C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
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2023-04-23更新
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1368次组卷
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7卷引用:广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
是棱长为1的正方体,点P为正方体表面上任一点,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-12-25更新
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795次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(B素养提升卷)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图,圆O的半径为1m,A为圆O上一点,动点M, N同时从A点出发,M沿着OA方向向右以1m/s的速度做匀速直线运动,N沿着圆周按逆时针以1m/s的线速度做匀速圆周运动,运动时间为t时
,
的面积为
,线段ON扫过的扇形AON(阴影部分)的面积为
,则下列说法中正确的有______ .(填入所有你认为正确的选项的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/13295b83-611a-4a55-9945-f4bd7ca7ceff.png?resizew=182)
①当
时,
为钝角;
②当
时,M、N之间距离最大;
③在
这段时间,存在一个时刻使得MN与圆O相切;
④在
这段时间,恰有三个时刻使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ae7d812249d482af8704e8cd3a58c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0841c940072d1b7f5e92ef0f8eabbb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802f3de04eefdcc57441d6a2b2968ddc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/13295b83-611a-4a55-9945-f4bd7ca7ceff.png?resizew=182)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a4c1dc47fc1191186523961f0ea2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244bba070922ceddf4ce3d7ec15c40ec.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47baa6c3100e134c536778b5b59a297a.png)
③在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ab9aa199fb3a9964cd004f16f20152b.png)
④在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb09408de8cd0666ffa1a14f5d1901c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5274dec1972b9658430e7f25b0cb969a.png)
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图是集合
中的点在平面上运动时留下的阴影,中间形如“水滴”部分的平面面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/0f24d5c9-87fb-4b3a-b62d-3859dfd4c544.jpg?resizew=278)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa39cca311f488dfd7b7e88363d4fbab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/0f24d5c9-87fb-4b3a-b62d-3859dfd4c544.jpg?resizew=278)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知直四棱柱
,
,底面
为平行四边形,侧棱
底面
,以
为球心,半径为2的球面与侧面
的交线的长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5fbf158c834937078c174317e5bf3f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
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2022-09-24更新
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1886次组卷
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6卷引用:福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题
福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题(已下线)第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题专题08基本立体图形与直观图
6 . 已知正三棱锥
的所有棱长都为
,则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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解题方法
7 . 凸四边形
的面积为
,
,
,
,则
最大值为___________ ;若四边形
的外接圆为圆
,则
所对的圆弧
的长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07140f277a35733d8c97577ccdd4e3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560ad8bbb3a1be16c6d4157be141cd15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5157b42da58d55daad27d98b2fec15ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
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名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为
为体对角线
的三等分点,动点
在三角形
内,且三角形
的面积
,则点
的轨迹长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091c8397e3e8bd54279ecad7f0218492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655fddb91e399db8428447ae6dc7a062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-03-24更新
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2015次组卷
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9卷引用:四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
9 . 如图,点P是半径为2的圆O上一点,现将如图放置的边长为2的正方形
(顶点A与P重合)沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始,正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止,称为正方形滚动了一轮,则当点A第一次回到点P的位置时,正方形滚动了________ 轮,此时点A走过的路径的长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/2d2724c0-4d86-4f3e-bd6a-a7e7783ba9ea.png?resizew=188)
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2022-03-18更新
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1169次组卷
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7卷引用:浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛(如图),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环而的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为θ(弧度).当
时,x=_____ 米.现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰,已知直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,则花坛每平方米的装饰费用M最小为___ 元
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f8aeff9b95440b5de223058f4a8591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791c26846383a83b381002fc2a1de348.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900721970536448/2907279254323200/STEM/027c96fe-6890-4f13-94a0-1bf816e908c9.png?resizew=167)
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2022-02-01更新
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704次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题