1 . 已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程；
(2)解关于的不等式．

2 . 如图，已知直线，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.

(1)用表示边，的长度；
(2)若为等腰三角形，求的面积；
(3)设，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，；
(2)求的值.

4 . 下列求解结果正确的是（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若，则

5 . 设…是半径为1的圆O内接正n边形，则由圆的旋转不变性知：．据此可推断下列结论正确的有（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 设， ，O为坐标原点，若，且的面积是的面积的2倍，则___

7 . 如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条长为的栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.

(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求的长度；
(2)若游客可以在河岸与栈道上投喂金鱼，在栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于，求的取值范围.

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．函数的零点不可以用二分法求得

B．若，则

C．幂函数的图像一定不会出现在第四象限

D．函数的最小值为4

9 . 下列判断正确的有（       ）

A．当时，方程存在唯一实数解

B．当时，

C．

D．

10 . 利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则的值为（       ）（小数点后保留2位有效数字）

	0.1736	0.3420	0.5000	0.6427	0.7660	0.8660	0.9397	0.9848

A．

B．

C．0.36

D．0.42