1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 已知函数．
（1）求最小正周期和单调递减区间；
（2）求在区间的最大值．

3 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

4 . 已知函数，再从条件①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）的最小正周期；
（Ⅱ）的单调递增区间.
条件①：图像的对称轴为；条件②：；条件③：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知函数（）的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）求函数最大值及取得最大值时的取值集合；
（3）求的单调递增区间．

6 . 已知.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值.

7 . 已知的图像上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求的值.

8 . 设向量，，函数．
求函数的单调递增区间；
当时，求函数的值域．

9 . 已知函数.
（1）求的周期和值域；
（2）求的单调区间.

10 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递减区间.
（2）若，求的值域.