1 . 已知函数
,函数
为奇函数,其中
,
.
(1)求
的值;
(2)用
表示
,
中的最小者,记为
,请讨论
在
内的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07aa1c9815722eef3c5d7c0af553cf9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2 . 已知函数,
.若对于给定的非零常数
,存在非零常数
,使得
对于
恒成立,则称函数
是
上的“
级类周期函数”,周期为
.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac1e85463a3177f487d896b3d1d24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78e89bf3b88c415496c232017f33196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8d2ec68ea39231fe28988fdb017438.png)
(2)在(1)的条件下,若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a386d4e30faf77d98a234085e863b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63181f6f8fb4904131e9f213f42960a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)是否存在非零实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-03-20更新
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692次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
为奇函数,且当
时,
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数f(x)的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,记方程
在
上的根从小到大依次为
,试确定n的值,并求
的值.
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(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数f(x)的图象向右平移
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a07526d5ed207721f15652220be926fd.png)
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2022-07-15更新
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1315次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二(零班)上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
20-21高一·上海·假期作业
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
,
是参数,
,
,
.
(1)若
,判别
的奇偶性,若
,判别
的奇偶性;
(2)若
,
是偶函数,求
;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb914d34398a37828ffb26f878205f7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae3f3850f9eab852fae4c1cc4637e50.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6d5c83fff8ad793e2fb5b0927faf1c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e2c8d466ab8eb5ecd38060b53bbe8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641a705843504f82f8a6abf95db8b91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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20-21高一·浙江·期末
5 . 已知向量
,设函数
.
(Ⅰ)若函数
为偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4836997a6117b92be28c0650533145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1525aee9019a25cf71dc6054ec1ce.png)
(Ⅰ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0a8fac0015e46a96a245d8fb2d2b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847cb727ffc9e6430e832cd0bd8525a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2021-03-10更新
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2713次组卷
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5卷引用:【新东方】高中数学20210304-010
(已下线)【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】在线数学119高一下 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2.1两角和与差的三角函数
20-21高一·江苏·课后作业
6 . 函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数.
(1)求φ的值.
(2)若f(x)图象上的点关于M(
π,0)对称.
①求ω满足的关系式;
②若f(x)在区间[0,
]上是单调函数,求ω的值.
(1)求φ的值.
(2)若f(x)图象上的点关于M(
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①求ω满足的关系式;
②若f(x)在区间[0,
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2021-01-07更新
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1151次组卷
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3卷引用:7.4+三角函数的应用(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4+三角函数的应用(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)
名校
7 . 设函数
为偶函数.
(1) 求
的值;
(2)若
的最小值为
,求
的最大值及此时
的取值;
(3)在(2)的条件下,设函数
,其中
.已知
在
处取得最小值并且点
是其图象的一个对称中心,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee697ca6fe29f426d2327a50fbf4ff41.png)
(1) 求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01317332a203c898536b1d0459f51d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在(2)的条件下,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311275d6df5df38bd61ef12391476c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419dac11bd4dd93fe1569067e2b9ddf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0895524b8f77430b98321116d0f85c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cf0a83d1c60ac4c041a370dd8d9f02.png)
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2020-05-12更新
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767次组卷
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8卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中全真模拟试卷(1)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题(已下线)重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】
名校
8 . 对于函数
,若存在实数
,使得
为
上的奇函数,则称
是位差值为
的“位差奇函数”.
(1)判断函数
和
是否为位差奇函数?说明理由;
(2)若
是位差值为
的位差奇函数,求
的值;
(3)若
对任意属于区间
中的
都不是位差奇函数,求实数
、
满足的条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8294c449b634999ac3cabc9cae61a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c07bd1bced5e02c11b99392f9526f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557eb194cf0abe382609f8e1325b4197.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ea070a08757077f748e0b631168483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fcb191ae5bd6f145a5bd88b73bfd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa16f48d27068d2bf6313af3cb44515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2019-12-04更新
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1101次组卷
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5卷引用:上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2017届上海市高考模拟数学试题(已下线)上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ecca97f0abcd01cb193e0868a913e7.png)
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)若将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,然后再向右平移
(
)个单位长度,所得函数的图象关于
轴对称.求
的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ecca97f0abcd01cb193e0868a913e7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04b2fa62cb0e22d7268848987abc0c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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名校
10 . 已知集合
,
.
(1)判断
与集合
的关系,并说明理由;
(2)
中的元素是否都是周期函数,证明结论;
(3)
中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab74abc949e0c331459c87b731fabcdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d95da33526f7713ce2016bfa6efe0f.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)
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2020-01-15更新
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475次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
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