1 . 已知函数的部分图象如图所示，给出下列结论：
①振幅为，最小正周期为；
②振幅为，最小正周期为；
③点为图象的一个对称中心；
④在上单调递减．
其中所有正确结论的序号是（       ）．

   

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

2 . 已知函数

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式

3 . 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：
(1)的值；
(2)的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．

4 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示，有以下结论：
①
②
③在上单调递增
所有正确结论的序号是______.

5 . 已知直线是函数的图象的一条对称轴，且在上单调递增．

(1)求的值和的单调递增区间；
(2)在上面网格纸中作出在上的大致图象；
(3)将函数的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域．

6 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的对称轴；
(3)若方程在区间上恰有两个解，求的取值范围．

8 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数是奇函数

D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到

9 . 设函数，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为__________.

10 . 函数的部分图像如图所示.

   

(1)求函数的解析式;
(2)函数的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值
(3)函数，对，是否存在唯一实数，使得成立，若存在，求范围，若不存在，说明理由.