1 . 已知，其中，满足以下三个条件：（1）函数的最小正周期为；（2）函数的图象关为直线对称；（3）函数在上是严格减函数.则函数的表达式为__________.

2 . 已知向量．设．
(1)求函数的表达式，并写出该函数图象对称轴的方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，直接写出函数的表达式；
(3)求关于的方程在区间上的解集．

3 . 已知，其中.若函数在区间上有且只有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围为__________.

4 . 已知函数，其中．
(1)若，，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意为，存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 若函数，，则和在的所有公共点的横坐标的和为______.

6 . 对于函数，给出下列结论：
（1）函数的图象关于点对称；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象；
则下列说法正确的是（       ）

A．（1）（2）都正确	B．（1）正确（2）错误
C．（1）错误（2）正确	D．（1）（2）都错误

7 . 已知函数，其中，实数，下列选项中正确的是（       ）

A．若，函数关于直线对称

B．若，函数在上是增函数

C．若函数在上最大值为1，则

D．若，则函数的最小正周期是

8 . 设，将函数的图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像，则（       ）

A．函数是偶函数

B．函数的图像关于直线对称

C．函数在上是严格增函数

D．函数在上的值域为

9 . 在平面直角坐标中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义，称“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质，
①该函数的值域为；②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线对称；④该函数为周期函数，且最小正周期为.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为，则______.