名校
1 . 若函数
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①
为奇函数；②对于任意的
，都有
，则其解析式可以是
___________ .（写出一个满足条件的解析式即可）
的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的，都有，则其解析式可以是
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名校
解题方法
2 . 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为
，（2）图像关于直线
对称．请列举一个满足以上两条件的函数________ （答案不唯一，列举一个即可）．
，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数
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2020-04-17更新
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354次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题（已下线）5.6+第2课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，在①②中任选一个作为已知条件，再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为______ ．（写出一组符合要求的答案即可）
①
，
；②，
；③在
上为单调函数；④的图象关于点
对称；
⑤在
处取得最小值
．
，在①②中任选一个作为已知条件，再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为①
，；②，；③在上为单调函数；④的图象关于点对称；⑤
在处取得最小值．
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2022-02-15更新
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377次组卷
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3卷引用：河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题
河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题
名校
4 . 已知向量
，
.
(1)如果
，_________，求
的值；
（在①
和②
两个条件中选择一个条件填入横线，并对其求解，如果多选则按第一个解答计分）
(2)设函数
，求图像的对称中心坐标，并说明将的图像经过怎样的平移，可以得到一个奇函数的图像？（写出一种方法即可）
，.(1)如果
，_________，求的值；（在①
和②两个条件中选择一个条件填入横线，并对其求解，如果多选则按第一个解答计分）(2)设函数
，求图像的对称中心坐标，并说明将的图像经过怎样的平移，可以得到一个奇函数的图像？（写出一种方法即可）
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名校
5 . 函数
的最大值为1，其图象向右平移
（
）个单位长度可得到一个奇函数的图象，则
______ （写出一个值即可）.
的最大值为1，其图象向右平移（）个单位长度可得到一个奇函数的图象，则一个值即可）.
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2024-02-17更新
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123次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题
6 . 函数
图象的一条对称轴是直线
，则
可以为___________ .（写出一个符合题意的值即可）
图象的一条对称轴是直线，则可以为
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名校
7 . 已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②
是函数图像的一个对称中心；
③
是函数图像的一条对称轴；
④将函数的图像向左平移
个单位长度，即可得到函数
的图像．
其中所有正确的结论的序号是（ ）
，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②
是函数图像的一个对称中心；③
是函数图像的一条对称轴；④将函数
的图像向左平移个单位长度，即可得到函数的图像．其中所有正确的结论的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②③④ | D．①③ |
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8 . 已知函数
，给出下列结论：
①函数的最小正周期为
②
是函数图象的一个对称中心
③是函数图象的一条对称轴
④将函数的图象向左平移
个单位长度，即可得到函数的图象
其中所有正确的结论的序号是（ ）
，给出下列结论：①函数
的最小正周期为②
是函数图象的一个对称中心③
是函数图象的一条对称轴④将函数
的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象其中所有正确的结论的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③ |
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名校
9 . 已知函数
的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为
的等差数列，函数
的图像关于原点对称，则（ ）
的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为的等差数列，函数的图像关于原点对称，则（ ）A．在 在单调递增 |
B．函数 图象的一条对称轴为直线 |
C． ， |
D．把的图像向右平移 个单位即可得到的图象 |
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10 . 已知函数，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）| A．函数的最小正周期为 |
| B．是函数图象的一个对称中心 |
| C．是函数图象的一条对称轴 |
| D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象 |
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2022-03-06更新
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1411次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（文科）试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
