名校
1 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数
为实数对的“
型正余弦生成函数”，实数对为函数的“型正余弦生成数对”.
(1)已知函数
的“4型正余弦生成数对”为
，求方程
在区间
上所有实根之和；
(2)若实数对
的“2型正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“型正余弦生成函数”，实数对为函数的“型正余弦生成数对”.(1)已知函数
的“4型正余弦生成数对”为，求方程在区间上所有实根之和；(2)若实数对
的“2型正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围.
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2 . 如图，函数
的图像与
轴的其中两个交点分别为A，B，与y轴交于点C，D为线段
的中点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的图像与轴的其中两个交点分别为A，B，与y轴交于点C，D为线段的中点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小正周期为 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． 为偶函数 |
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名校
解题方法
3 . 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）A． 为偶函数 | B．的图象关于点 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． 是的一个周期 |
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2024-05-24更新
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456次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
名校
4 . 已知函数
的一条对称轴为直线
，则（ ）
的一条对称轴为直线，则（ ）A． |
B． 关于点 对称 |
C．将 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象，则 的最大值为 |
D．在 上单调递增 |
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名校
解题方法
5 . 将函数
的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到函数
的图象，则关于的说法正确的是（ ）
的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到函数的图象，则关于的说法正确的是（ ）A．最小正周期为 | B．奇函数 |
C．在 上单调递增 | D．关于 中心对称 |
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名校
6 . 已知
，函数
满足
，且在区间
上单调，则
为（ ）
，函数满足，且在区间上单调，则为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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7 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为偶函数 |
C． 在 上单调递增 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
8 . 已知函数
部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于点 对称 |
| B．的图象关于直线对称 |
C．将函数 的图象向右平移 个单位得到函数的图象 |
D．若方程 在 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-04-30更新
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1071次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 函数
的图象如图所示，其中
，，
，则下列关于函数的说法中错误的是（ ）
的图象如图所示，其中，，，则下列关于函数的说法中错误的是（ ）
A．在 上单调递减 | B． |
| C．最小正周期是 | D．对称轴是直线 |
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名校
10 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在
上的单调递增区间.
(1)求
的最小正周期和对称轴;(2)求
在上的单调递增区间.
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2024-04-12更新
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1439次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题
