余弦函数的奇偶性练习题及答案-高中数学高二期末-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 如果存在定义在R上的奇函数

，对任意两个不相等的实数

，都有

，则称函数

为“H函数”，下列函数为H函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 130次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·贵州毕节·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数图象上所有点的橫坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的最小值为______．

2024-02-05更新 | 185次组卷 | 2卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求余弦（型）函数的奇偶性由余弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

开放性试题

3 . 请写出同时满足下列条件的一个函数解析式______．
①周期为2；②偶函数

2024-05-23更新 | 102次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广西贵港·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四求含cosx的函数的奇偶性由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是奇函数，则

______．

2024-03-14更新 | 235次组卷 | 2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别特殊角的三角函数值由余弦函数的奇偶性求函数值比较对数式的大小

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

在

上的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 715次组卷 | 16卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·贵州黔西·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由余弦（型）函数的奇偶性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

且

图象的相邻两对称轴间的距离为

，则以下说法正确的是（）

A．若

为偶函数，则

B．若

的一个对称中心为

，则

C．若

在区间

上单调递增，则

的最大值为

D．若

在区间

内有三个零点，则

2023-07-16更新 | 623次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

在区间

上的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 2380次组卷 | 13卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的奇偶性

8 . 下列函数是偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 559次组卷 | 2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）

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2023·四川乐山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性根据函数图象选择解析式

名校

9 . 数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 1708次组卷 | 21卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题

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22-23高一下·广西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由余弦函数的奇偶性求函数值

10 . 特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法，例如：若

是定义域为R的奇函数，且

是偶函数，

，则可以选择

，由此计算出结果．已知函数

是定义域为R的偶函数，且

，

是奇函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 370次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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