余弦函数的奇偶性多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高一下·江西抚州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

图象的一条对称轴为直线

，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．的一个对称中心为	D．为偶函数

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（体艺）

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23-24高一下·贵州遵义·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值由余弦（型）函数的奇偶性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

且函数

在

上有且仅有3条对称轴.下列说法正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上有2个最小值点

C．

在

上最多有4个零点

D．若

的图像向左平移

个单位长度后关于原点中心对称，则

7日内更新 | 120次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市第四中学“组团发展”2023-2024学年高一下学期联考联评（6月）数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

.若对任意

，均有

，且

，

在

上单调递减，则下列说法正确的有（）

A．函数

是奇函数

B．函数

的最小正周期为

C．函数

在

上的值域为

D．若

在

上恒成立，则

的最大值为

2024-04-26更新 | 204次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

,则下列描述正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．

是函数

图象的一个对称轴

C．

是函数

图象的一个对称中心

D．若函数

的图象向左平移

个单位长度可得函数

的图象,则

为奇函数

2024-03-19更新 | 1372次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性求含tanx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下面四个函数中为奇函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 182次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-02-28更新 | 569次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角函数新定义

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 用

表示不超过实数x的最大整数，如：

，

．已知函数

，函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数的图象关于y轴对称	B．函数是周期函数
C．函数的值域是	D．方程只有一个实数根

2024-01-28更新 | 341次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷

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2023·河南开封·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 函数

的图象向左平移

个单位长度后与原图象关于

轴对称，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．的一个周期是
C．是偶函数	D．在上单调递减

2023-12-13更新 | 1000次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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22-23高二下·贵州黔西·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由余弦（型）函数的奇偶性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

且

图象的相邻两对称轴间的距离为

，则以下说法正确的是（）

A．若

为偶函数，则

B．若

的一个对称中心为

，则

C．若

在区间

上单调递增，则

的最大值为

D．若

在区间

内有三个零点，则

2023-07-16更新 | 629次组卷 | 2卷引用：高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列

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22-23高一下·安徽马鞍山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

的部分图象，则（）

A．

B．

C．点

是

图象的一个对称中心

D．

的图象向左平移

个单位后所对应的函数为偶函数

2023-07-02更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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