名校
解题方法
1 . （多选）已知函数
（
），下列结论正确的是（ ）
（），下列结论正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
| B．函数是偶函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数在区间 上是增函数 |
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2023-08-29更新
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783次组卷
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5卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知定义域为
的函数
满足：对于任意的
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数
，判断是否存在
，使函数
具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间
上的值域为
.函数
，满足
，且在区间
上有且只有一个零点.求证：
.
的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质；（直接写出结论）(2)已知函数
，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)设函数
具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.
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2023-07-16更新
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2650次组卷
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12卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）信息必刷卷02北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题（已下线）专题03 条件存在型【讲】【北京版】1（已下线）专题02 结论探索型【讲】【北京版】1（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷01（2024新题型）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编河南省开封市五县六校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
3 . 已知函数
的图象关于
对称，当的最小正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为（ ）
的图象关于对称，当的最小正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知是定义在
上的函数，
，且满足
为奇函数，当
时，
，下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，，且满足为奇函数，当时，，下列结论正确的是（ ）A． | B．的周期为2 |
C．的图象关于点 中心对称 | D． |
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名校
解题方法
5 . 写出一个最小正周期为2的偶函数______ .
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2023-04-07更新
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265次组卷
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11卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）新高大联考2021届高三下学期数学试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时1 三角函数的周期性广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小正周期是 | B．最小值是 |
C．直线 是图像的一条对称轴 | D．在 处取得最大值 |
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2023-03-26更新
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256次组卷
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2卷引用：河北省唐县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 函数
的最大值和最小正周期分别是（ ）
的最大值和最小正周期分别是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2023-02-22更新
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676次组卷
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4卷引用：河北专版 学业水平测试 专题五 三角函数
河北专版 学业水平测试 专题五 三角函数（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省信阳市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
为偶函数，则（ ）
为偶函数，则（ ）A．的图象关于直线 对称 |
| B．的最小正周期是 |
C．的图象关于点 对称 |
D．在区间 上是增函数 |
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2023-02-09更新
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414次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10-11高二上·辽宁沈阳·期中
名校
解题方法
9 . “
”是“函数
的最小正周期为”的（ ）
”是“函数的最小正周期为”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-01-06更新
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321次组卷
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19卷引用：2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2010年辽宁省沈阳四校联合体高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试文科数学（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省四平市2018届高三质量检测理科数学试题【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6.3 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质 6.3.1 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质（1）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.2 第1课时 余弦函数的周期、值域和最大（小）值江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题北京市第十五中学南口学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质 2 余弦函数的性质（已下线）10.2 二倍角的三角函数（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 下列函数中，以为最小正周期且在区间
上单调递减的是（ ）
为最小正周期且在区间上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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542次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
