1 . 二次函数
为实数，对任意的
都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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2 . 由单摆实验得到如图所示曲线，现用正弦函数模型
来拟合，其中
.已知
，则在实数范围内
的最大值为___________ .
来拟合，其中.已知，则在实数范围内的最大值为
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3 . 在锐角
中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
4 . 对于任意的
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 已知
，则
的取值范围为______ .
，则的取值范围为
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2024-03-23更新
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91次组卷
|
2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
6 . 设D是边
延长线上一点，记
.方程
，若在
上方程恰有两解，则实数
的取值范围是（ ）
边延长线上一点，记.方程，若在上方程恰有两解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知实数
满足方程
，记
的最小值为
，则以
为圆心，为半径的圆的方程为_________ ．
满足方程，记的最小值为，则以为圆心，为半径的圆的方程为
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8 . 设
，对所有的x均满足
的函数
是（ ）
，对所有的x均满足的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知非等边的外接圆半径为2，最长边
，则
的取值范围是______ .
的外接圆半径为2，最长边，则的取值范围是
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解题方法
10 . 设
，
,则
的值域为______________ .
，,则的值域为
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