1 . 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为，则（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最小正周期为	D．在上是增函数

2 . 如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水下则为负数），与时间（单位：）之间的关系是.

(1)盛水筒旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；
(2)当时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.

3 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐，代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量），其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍…….例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：，（其中自变量表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音､第二泛音､第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数（从左至右依次为第一泛音､第二泛音），给出下列结论：
①的一个周期为；
②的图象关于直线对称；
③的极小值为；
④在区间上有2个零点.
其中正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数为周期函数，且最小正周期为

D．函数的导函数的最大值为3

6 . 在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受得到，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则下列结论错误的是（       ）

A．函数为周期函数，且最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的导函数的最大值为

8 . 已知函数，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________

9 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y＝3sinx的图象分割为两个对称的鱼形图案(如图所示).其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为________.

10 . 干支纪年历法（农历），是屹立于世界民族之林的科学历法之一，与国际公历历法并存．黄帝时期，就有了使用六十花甲子的干支纪年历法．干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周期，周而复始，循环记录．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支．受此周期律的启发，可以求得函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．