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2024·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值

真题

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

的最小正周期为

．则

在

的最小值是（）

A．

B．

C．0

D．

2024-06-08更新 | 8596次组卷 | 10卷引用：2024年天津高考数学真题

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2024·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 设函数

.已知

，

，且

的最小值为

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-06-10更新 | 9226次组卷 | 10卷引用：2024年北京高考数学真题

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22-23高一上·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

3 . 已知

满足

，

且

在

上单调，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 8196次组卷 | 22卷引用：江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 记函数

的最小正周期为T．若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 3626次组卷 | 13卷引用：专题01三角函数的图象与性质

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22-23高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，且

在区间

上单调递减，则下列结论正确的有（）

A．

的最小正周期是

B．若

，则

C．若

恒成立，则满足条件的

有且仅有1个

D．若

，则

的取值范围是

2023-02-18更新 | 3451次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由正弦（型）函数的周期性求值由余弦（型）函数的周期性求值函数新定义

名校

6 . 已知定义域为

的函数

满足：对于任意的

，都有

，则称函数

具有性质

.
(1)判断函数

是否具有性质

；（直接写出结论）
(2)已知函数

，判断是否存在

，使函数

具有性质

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数

具有性质

，且在区间

上的值域为

.函数

，满足

，且在区间

上有且只有一个零点.求证：

.

2023-07-16更新 | 2875次组卷 | 12卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题

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21-22高一上·四川遂宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

7 . 已知函数

（

，

）图象的相邻两条对称轴的距离是

，当

时取得最大值2.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

的最大值和最小值；
(3)若函数

的零点为

，求

.

2023-12-14更新 | 2524次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求函数值由正弦（型）函数的周期性求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（

）的最小正周期为

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的单调递减区间.

2022-06-30更新 | 5871次组卷 | 12卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 若函数

在

上单调，且在

上存在最值，则

的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 2102次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

.若函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 2056次组卷 | 8卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题

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