1 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.

2 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域.

3 . 写出一个最小正周期为2的奇函数________．

4 . 已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（       ）

A．

B．的最小值为

C．若函数在上存在零点，则的最小值为

D．函数在上一定存在零点

5 . 已知为偶函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若的最小正周期为，则

C．若在区间上有且仅有个最值点，则的取值范围为

D．若，则的最小值为

6 . 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，且函数的最小正周期为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值．

8 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（       ）
   

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

9 . 已知函数的最小正周期．
(1)求函数单调递增区间；
(2)若函数在上有零点，求实数的取值范围．

10 . 函数在上的零点从小到大排列后构成数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.