1 . 已知，.有下列四个说法：
①的一个正周期为；②在上单增；
③值域为；④图象关于对称.
其中，所有正确说法的序号是______.

2 . 已知，下列四个命题中正确的序号为______
①函数的图像关于直线对称；
②函数在上单调递增；
③函数的图像关于点对称；
④函数在上的值域是.

3 . 在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终点经过点，且（），定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质，其中正确的是______.（填上所有正确的序号）
①该函数的值域为；②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线对称；④该函数为周期函数，且最小正周期为.

4 . 某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：
①函数的图象是轴对称图形；
②函数对定义域中任意的值，恒有成立；
③函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两个交点间的距离相等；
④对于任意常数，存在常数，函数在上严格单调递减，且；
⑤当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点.
其中结论正确的序号是______.

5 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________.
①在区间上有且仅有个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增.

6 . 函数的两条对称轴之间距离的最小值为______.

7 . 已知，满足，则______.

8 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，若曲线关于轴对称，则曲线的一个对称中心为______．

9 . 关于函数，有下列结论：
①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③的表达式可写成；
④若，则必是的整数倍．
其中所有正确结论的序号是__________．

10 . 写出一个同时满足以下三个性质的函数：______．（写出一个符合条件的即可）①对于任意，都有；②的图象关于直线对称；③的值域为．