1 . 下列命题不正确的有（       ）
（1）在是减函数.
（2）正切函数在定义域内是增函数.
（3）是偶函数也是周期函数.
（4）已知，，则y的最小值为.　
（5）的对称中心是 .

A．（2） （3） （4）

B．（1） （3） （4）

C．（3） （4） （5）

D．（1） （2） （5）

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．在第一、二象限内单调递减．

B．若非零常数是函数的周期，则也是函数的周期．

C．函数图象的对称轴方程为．

D．函数图象的一个对称中心.

3 . 定义表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积，
   
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式；
（ii）证明：存在极大值点，且.

4 . 设表示集合的子集个数，，，其中.给出下列命题：
①当时，是函数的一个对称中心；
②时，函数在上单调递增；
③函数的值域是；
④对任意的实数x，任意的正整数k，恒成立.
其中是真命题的为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

5 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数和的最大值分别为和，则

B．函数和函数都是偶函数

C．函数在区间上单调，函数在区间上不单调

D．既是函数的周期，也是函数的周期

6 . 对于函数及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；
(1)已知，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；
(2)已知，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.

7 . 已知函数，则下列论述正确的是（       ）

A．且，使

B．，当时，有恒成立

C．使有意义的必要不充分条件为

D．使成立的充要条件为

8 . 写出一个同时满足下列条件的函数关系式：______；
①；②为周期函数且最小正周期为；③是上的偶函数；④是在上的增函数；⑤的最大值与最小值差不小于4.

9 . 正弦函数、余弦函数的单调性与最值

	正弦函数	余弦函数
图象
定义域	R	R
值域	________	________
单调性	在每一个闭区间（k∈Z）上都单调递增， 在每一个闭区间（k∈Z）上都单调递减	在每一个闭区间[2kπ－π，2kπ]（k∈Z）上都单调递增， 在每一个闭区间[2kπ，2kπ＋π] （k∈Z）上都单调递减
最值	（k∈Z）时，ymax＝1； （k∈Z）时，ymin＝－1	x＝2kπ（k∈Z）时，ymax＝1； x＝2kπ＋π（k∈Z）时，ymin＝－1

10 . 已知定义在R上的函数的图象连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在上单调递减

C．若，则

D．若是的两个零点，且，则