1 . 平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知．

(1)当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
(2)记与的面积分别为和，请求出的最大值．

2 . 已知复数（，i为虚数单位），则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

3 . 已知向量，．
(1)求的取值范围；
(2)求的最大值．

4 . 若为一个三角形的三边长，则称函数在区间A上为“三角形函数”．已知函数在区间上是“三角形函数”，请解决以下问题：
（1）在区间上的值域为________；
（2）实数m的取值范围为_____________．

5 . 设、且，求的取值范围是________.

6 . 已知，，函数的最小值为．
(1)求；
(2)若，求及此时的最大值．

7 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

8 . 已知函数的部分自变量、函数值如下表所示.

x
	0
	2	5

(1)根据上表提供的信息，补充表中缺失的数据，直接写出函数的解析式和图象的对称中心；
(2)设，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 函数的最小值是______．

10 . 已知定义在上单调减函数使得对一切实数x都成立，求a的范围．