解题方法
1 . 已知函数,有下列四个结论,其中正确的结论为( )
A.在区间上单调递增 | B.是的一个周期 |
C.的值域为 | D.的图象关于y轴对称 |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
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2024-03-10更新
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152次组卷
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2卷引用:湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
3 . 已知,函数,其中.
(1)设,求t的取值范围,并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值(可以用a表示);
(1)设,求t的取值范围,并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值(可以用a表示);
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解题方法
4 . 设,函数,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
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2024-01-29更新
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613次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
5 . 下列命题为真命题的有( )
A.函数的单调递减区间为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数与函数是同一个函数 |
D.函数的最小值为 |
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6 . 已知函数的图象如图所示.
(1)求,的值;
(2)设,求函数的单调递增区间.
(3)设,,求函数的值域.
(1)求,的值;
(2)设,求函数的单调递增区间.
(3)设,,求函数的值域.
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2023-06-01更新
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264次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者,如图所示,为了分割麦田,他将连接,经测量,.
(1)霍尔顿发现无论多长,为一个定值,请你验证霍尔顿的结论,并求出这个定值;
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关,记与的面积分别为和,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求的最大值.
(1)霍尔顿发现无论多长,为一个定值,请你验证霍尔顿的结论,并求出这个定值;
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关,记与的面积分别为和,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求的最大值.
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2023-04-16更新
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319次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知向量,,.
(1)若,求x的值;
(2)若函数,且函数没有最值,求实数a的取值范围.
(1)若,求x的值;
(2)若函数,且函数没有最值,求实数a的取值范围.
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2023-03-13更新
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889次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 设函数.
(1)求使不等式成立的的取值范围;
(2)先将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数的图象,若不等式0在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求使不等式成立的的取值范围;
(2)先将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数的图象,若不等式0在上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 若函数的最小值为,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-10更新
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387次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第一中2021-2022学年年高一下学期创新班第一次月考数学试题