求cosx（型）函数的最值练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

真题名校

1 . 已知函数

，则

A．

的最小正周期为

，最大值为

B．

的最小正周期为

，最大值为

C．

的最小正周期为

，最大值为

D．

的最小正周期为

，最大值为

2018-06-09更新 | 41339次组卷 | 75卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．f（x）的最大值为2

B．f（x）在

上单调递增

C．f（x）在

上有4个零点

D．把f（x）的图象向右平移

个单位长度，得到的图象关于直线

对称

2022-02-18更新 | 4175次组卷 | 14卷引用：福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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20-21高一下·江苏泰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

3 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，

的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 3164次组卷 | 12卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题

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21-22高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求cosx（型）函数的最值辅助角公式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 1358次组卷 | 8卷引用：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2023-01-11更新 | 501次组卷 | 2卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

6 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期；
（2）求

在区间

上的最大值与最小值.

2019-10-30更新 | 2744次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值辅助角公式极坐标与直角坐标的互化用极坐标方程求长度或夹角问题

名校

7 . 在直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

，

为曲线C上的点．
(1)求a的值，并求曲线C的直角坐标方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个动点，且

，求

面积的最大值．

2022-06-13更新 | 773次组卷 | 5卷引用：河南省许平汝漯2021-2022学年高二下学期6月大联考数学（理科）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题

名校

8 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

，(

为参数)，直线

的参数方程为

，(

为参数，

).
（1）若曲线

与

轴负半轴的交点在直线

上，求

；
（2）若

等，求曲线

上与直线

距离最大的点的坐标.

2021-04-04更新 | 1230次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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2021·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题求cosx（型）函数的最值

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，且

，当

时，

恒成立，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-16更新 | 1340次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习16 导数在函数中的综合应用

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22-23高二上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的最大值；
(2)把

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，求函数

的单调递减区间．

2023-05-05更新 | 278次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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