利用cosx（型）函数的对称性求参数练习题及答案-辽宁高中数学高三-组卷网

2024·辽宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

满足

0，且在

上单调递减，则（）

A．函数的图象关于点对称	B．可以等于
C．可以等于5	D．可以等于3

7日内更新 | 868次组卷 | 2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题

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2024·安徽芜湖·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知偶函数

的图像关于点

中心对称，且在区间

上单调，则

______．

2024-03-20更新 | 1646次组卷 | 5卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数二倍角的余弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

的一个对称中心为

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

C．直线

是函数

图像的一条对称轴

D．若函数

在

上单调递减，则

2023-09-21更新 | 2080次组卷 | 11卷引用：辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 若函数

在区间

上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 2130次组卷 | 8卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2023·辽宁·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

在

上恰有三个零点，则（）

A．

的最大值为

B．

在

上只有一个极小值点

C．

在

上恰有两个极大值点

D．

在

上单调递增

2023-05-03更新 | 563次组卷 | 3卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题

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22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

6 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁辽阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

7 . 已知函数

的图象关于点

对称．
(1)求

，m的值；
(2)将

的图象向左平移

个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求

在

上的值域．

2022-12-14更新 | 1059次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，则

的一个解析式为

___________．

2022-10-18更新 | 1407次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数利用cosx（型）函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

的图象如下图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)记

为函数

的导函数，若方程

在区间

内有且只有3个实数解，试求实数

的取值范围.

2022-09-20更新 | 442次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域利用cosx（型）函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题数形结合思想

10 . 1.已知向量

，

，设

，

.
(1)求

的值域；
(2)若方程

有两个不相等的实数根

，

，求

，

的值.

2021-11-07更新 | 901次组卷 | 2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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