1 . 已知偶函数的图像关于点中心对称，且在区间上单调，则______．

2 . 已知函数的一个对称中心为，则（       ）

A．的最小正周期为π

B．

C．直线是函数图像的一条对称轴

D．若函数在上单调递减，则

3 . 已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为________．

4 . 已知函数在区间上单调，且．
(1)求图象的一个对称中心；
(2)若，求的解析式．

5 . 已知函数，若，使得，且的最小值为，则的值为_________；若将的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于直线对称，则在区间上的最小值为_________．

6 . 已知函数在上恰有三个零点，则（       ）

A．的最大值为

B．在上只有一个极小值点

C．在上恰有两个极大值点

D．在上单调递增

7 . 已知函数的两个相邻零点之间的距离为．已知下列条件：①函数的图像关于直线对称；②函数为奇函数．请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像．若当时，的值域为，求实数的取值范围．

8 . 已知函数（）和（）的图象的对称轴完全相同.若，则的取值范围是______.

9 . 已知函数的图象关于点对称．
(1)求，m的值；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．

10 . 已知函数的图象如下图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)记为函数的导函数，若方程在区间内有且只有3个实数解，试求实数的取值范围.