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解题方法
1 . 已知函数的一段图象如图所示:(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调递增区间
(3)若,,求的值.
(2)求函数的单调递增区间
(3)若,,求的值.
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解题方法
2 . 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中,,).
(1)请写出函数的最小正周期和解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
x | |||||
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
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3 . 已知函数(,,)的部分图象如图所示.
(1)求的解析式:
(2)求的单调递增区间;
(3)若将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位得到的图象,当时,求的值域.
(1)求的解析式:
(2)求的单调递增区间;
(3)若将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位得到的图象,当时,求的值域.
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4 . 已知函数的图象可由函数的图象平移得到,且关于直线对称.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
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解题方法
5 . 某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)求函数的解析式;
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,且,求的取值范围.
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,且,求的取值范围.
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6 . 已知函数的图象如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数在内的值域.
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数在内的值域.
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7 . 已知函数的图象如图所示,点为与轴的交点,点,分别为的最高点和最低点,而函数在处取得最小值.(1)求参数的值;
(2)若,求向量与向量的夹角;
(3)若点为函数图象上的动点,当点在,之间运动时,恒成立,求的取值范围.
(2)若,求向量与向量的夹角;
(3)若点为函数图象上的动点,当点在,之间运动时,恒成立,求的取值范围.
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8 . 函数的部分图像如图所示.
(2)函数的图像与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为且,求的值
(3)函数,对,是否存在唯一实数,使得成立,若存在,求范围,若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)函数的图像与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为且,求的值
(3)函数,对,是否存在唯一实数,使得成立,若存在,求范围,若不存在,说明理由.
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9 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数在区间上的值域.
(2)若,求函数在区间上的值域.
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10 . 已知函数的部分图象如图所示.
(2)当时,关于的方程有两个不同的实根,且.
①求的取值范围;
②求函数的最大值和最小值.
(1)求的解析式.
(2)当时,关于的方程有两个不同的实根,且.
①求的取值范围;
②求函数的最大值和最小值.
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