1 . 已知函数图象的一条对称轴为，则___________，函数在区间上的值域为___________．

2 . 在①图象的相邻两条对称轴间的距离为；②的图象关于点对称且；③且.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数，求在上的最大值，并求对应的的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

（1）经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足(其中，，)求摩天轮转动一周的解析式；
（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？

4 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且________.在①函数为偶函数；②；③，；这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.

5 . 已知函数（，），其图像的相邻两条对称轴之间的距离为，函数是偶函数，则下列判断不正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数的最小正周期为

D．函数最大值为

6 . 函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．在区间上单调递增

C．将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数

D．

7 . 已知点是函数图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若时，的最小值为.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在上的单调递增区间；
（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知向量，，(其中，) 函数图像的相邻两对称轴之间的距离是，且过点.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.

9 . 设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（       ）

A．在上存在，，满足

B．在有且仅有1个最小值点

C．在单调递增

D．的取值范围是

10 . 已知函数，的图象经过点，且关于直线对称，则下列结论正确的是　　

A．在上是减函数

B．若是的一条对称轴，则一定有

C．的解集是，

D．图象的一个对称中心是