1 . 如图是半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
秒，经过
秒后，水斗旋转到
点，设点坐标为
，其纵坐标满足
，
），则下列说法正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点坐标为，其纵坐标满足，），则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当 时，点到 轴距离最大为 |
C．当 时，函数 单调递减 |
D．当 时，点的坐标为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）.
则下列结论正确的有（ ）.A． ， |
B．函数 有且仅有2个零点 |
C．方程 有唯一解 |
D．直线 与 的图象有3个交点 |
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2024-02-05更新
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236次组卷
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3卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 用“五点法”作函数
（
，
，
）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数
描述正确的是（ ）
（，，）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数描述正确的是（ ）
| 0 |
|
|
|
|
x | a |
| b |
| c |
| 1 | 3 | 1 | d | 1 |
A．函数的最小正周期是 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数与 表示同一函数 |
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2024-01-24更新
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1385次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数
，对于任意
，有
，则（ ）
，对于任意，有，则（ ）A．函数的最小正周期为 | B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递减 | D．函数在 上共有6个极值点 |
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名校
5 . 已知函数
（其中，，
）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． 为偶函数 |
B．在 上单调递增 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．若函数 在 上没有零点，则 |
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解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为，则（ ）
的最小正周期为，则（ ）A． |
B． 的图象在区间 上存在对称轴 |
C．在区间 上单调递增 |
D．将 的图象向左平移 个单位长度可得到的图象 |
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7 . 点
是函数
图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为
，则（ ）
是函数图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（ ）| A．的最小正周期是 |
B．的值域为 |
C． 是图象的一条对称轴 |
D．在 上单调递增 |
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8 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，若为偶函数，则（ ）
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为偶函数，则（ ）A．函数的最小正周期为 | B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数的图象关于直线 对称 | D．函数在 上单调递增 |
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2023-10-08更新
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331次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
9 . 函数
的图象
关于直线
对称，将的图象向左平移
个单位长度后与函数图象重合，则关于，下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合，则关于，下列说法正确的是（ ）| A．函数图象关于对称 | B．函数图象关于 对称 |
C．在 单调递减 | D．最小正周期为 |
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2023-09-21更新
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999次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
图象的一条对称轴方程为，与其相邻的一个对称中心为
，则（ ）
图象的一条对称轴方程为，与其相邻的一个对称中心为，则（ ）| A．的最小正周期为 | B．的最小正周期为 |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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491次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题
四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
