1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的一个对称中心为 |
B．的图象向右平移 个单位长度后得到的是奇函数的图象 |
C．在区间 上单调递增 |
D．若 在区间 上与 有且只有6个交点，则 |
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2024-09-04更新
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1001次组卷
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2卷引用：湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 设函数
在区间
恰有三个极值点，两个零点，则
的取值范围是（ ）
在区间恰有三个极值点，两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 函数
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差
，的一条对称轴
，且
，下列叙述正确的是（ ）
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，的一条对称轴，且，下列叙述正确的是（ ）A．函数的解析式为 |
B．的一个对称中心 ，且在 上单调递减 |
C．向左平移 个单位得到的图象关于y轴对称且 |
D．对任意 ， 恒成立时，满足条件的a值可为1 |
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4 . 已知函数
（其中
），函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
（其中），函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． 的表达式可以写成 |
| B．的图象向右平移个单位长度后得到的函数是奇函数 |
C． 图象的对称中心为 |
D．若方程 在 上有且只有6个根，则 |
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解题方法
5 . 已知函数
，若方程
在区间
上有且仅有2个不等的实根
，
，则
的取值范围为（ ）
，若方程在区间上有且仅有2个不等的实根，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
与
的图象上任意3个相邻的交点构成直角三角形，则
______ ．
与的图象上任意3个相邻的交点构成直角三角形，则
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2024-09-03更新
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339次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
7 . 设a为常数，函数
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若函数在区间
上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)当
时，设n为正整数，在区间
上恰有2024个零点，求所有可能的正整数n的值．
．(1)当
时，求函数的值域；(2)若函数
在区间上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；(3)当
时，设n为正整数，在区间上恰有2024个零点，求所有可能的正整数n的值．
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8 . 已知函数
的图象经过点
，且在
轴右侧的第一个零点为
，当
时，曲线
与
的交点有__________ 个，
的图象经过点，且在轴右侧的第一个零点为，当时，曲线与的交点有
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解题方法
9 . 已知函数
的部分图象如下图，
，
．
．
（ⅰ）求，
，的解析式；
（ⅱ）若
，求x的取值范围；
(2)求
的值．
的部分图象如下图，，．
．（ⅰ）求
，，的解析式；（ⅱ）若
，求x的取值范围；(2)求
的值．
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10 . 已知函数
在
上无零点，则的取值范围为（ ）
在上无零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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