1 . 已知函数（其中），函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．的表达式可以写成

B．的图象向右平移个单位长度后得到的函数是奇函数

C．图象的对称中心为

D．若方程在上有且只有6个根，则

2 . 设a为常数，函数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)当时，设n为正整数，在区间上恰有2024个零点，求所有可能的正整数n的值．

3 . 函数（）的图象和函数（）的图象的连续两个交点为，，若，则的取值范围为______.

4 . 已知函数，若方程在区间上有且仅有两个实数解，则实数的取值范围为________．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，恒成立，当时．若对任意，都有，则m的最大值是（       ）

A．

B．

C．4

D．

6 . 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上单调递增

D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

7 . 已知（）满足，，且在上单调，则的最大值为________.

8 . 已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

10 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.