1 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及在上的减区间；
(3)若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在区间上的最大值为6.
（1）求常数的值以及函数当时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的最小值为，其图象经过点，且图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于的方程在上有且仅有两个实数根，，求实数的取值范围，并求出的值．

4 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数所在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值．

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和递增区间;
(2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值．