1 . 设函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线，则曲线关于轴对称．
(1)求的值；
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点，且，求实数的值．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．正切函数是周期函数，最小正周期为π

B．正切函数的图象是不连续的

C．直线是正切曲线的渐近线

D．把的图象向左、右平行移动个单位，就得到的图象

3 . 已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为

(1)求函数的解析式，并求其对称轴方程；
(2)将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．

4 . 如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（       ）

A．

B．

C．函数在上单调递减

D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为

5 . 函数的图象向右平移（其中）个单位得到曲线，若在处的切线方程是，则曲线的一条对称轴方程为______．

6 . 如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（       ）

A．

B．

C．方程有4个不相等的实数解

D．的解集为，

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的图象向右平移个单位后，图像关于轴对称

B．在等差数列中，若，，则前7项和

C．若，为两个不同的空间向量，且，则，的夹角为锐角

D．已知平面的法向量，为平面上一点，则到平面的距离为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象

B．在等比数列中，，是方程的两根，则

C．在中，若，则对任意的，都有

D．若的图象关于点中心对称，则

9 . 函数，设为的导函数，的图象与直线相交，其中有三个相邻的交点、、满足，则下列结论中正确的有（       ）

A．对，都有

B．将函数图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，即得函数的图象

C．为偶函数，则正实数的最小值为

D．在上单调递增

10 . 已知函数的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.
(1)求的值；
(2)若函数，证明：；
(3)若函数与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.