名校
1 . 证明:
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
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解题方法
2 . (1)证明:若,求证:;
(2)已知,均为锐角,且满足,,求值.
(2)已知,均为锐角,且满足,,求值.
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名校
解题方法
3 . 如果三角形的一个内角等于另外一个内角的二倍,我们称这样的三角形为二倍角三角形.设的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)证明:为二倍角三角形;
(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
(1)证明:为二倍角三角形;
(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
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4 . 如图所示,在单位圆中,,已知角的终边与单位圆交于点,作,垂足为点M,作交角的终边于点T.(1)请根据正弦和余弦的二倍角公式推导正弦的三倍角公式(仅用含的式子表示);
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
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名校
解题方法
5 . 在中,角的对边分别为,且.
(1)证明:为直角三角形;
(2)当时,求周长的最大值.
(1)证明:为直角三角形;
(2)当时,求周长的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知分别为三个内角A,B,C的对边,满足:.
(1)证明:;
(2)若,且为锐角三角形,求的面积S的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,且为锐角三角形,求的面积S的取值范围.
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名校
解题方法
7 . (1)直接写出下列各式的值.
①
②
③
(2)结合(1)的结果,分析式子的共同特点,写出能反映一般规律的等式,并证明你的结论.
①
②
③
(2)结合(1)的结果,分析式子的共同特点,写出能反映一般规律的等式,并证明你的结论.
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
8 . 定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)设,求证:;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点满足:,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
(1)设,求证:;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点满足:,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求a的值:
(2)求证:;
(3)的值
(1)求a的值:
(2)求证:;
(3)的值
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2024-03-25更新
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1226次组卷
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3卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)证明:;
(2)若,,求.
(1)证明:;
(2)若,,求.
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2024-02-03更新
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712次组卷
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4卷引用:热点3-3 正弦定理与余弦定理(8题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)热点3-3 正弦定理与余弦定理(8题型+满分技巧+限时检测)【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(2月)试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(2月)试题