1 . 正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为：在如图所示的单位圆中，当圆心角的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角时，的“古典正弦”除以的可能取值为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．0

2 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

3 . 设，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________．

5 . 数列中，
（1）时，求；
（2）证明：若存在，其中，设的取值范围设为，；
（3）若，求的取值个数．

6 . 设.利用三角变换，估计在时的取值情况，进而猜想x取一般值时的取值范围.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若不等式的解集为或，则

B．若命题p：，，则p的否定为：，

C．在△ABC中，“”是“”的充要条件

D．若对恒成立，则实数x的取值范围为

8 . 已知函数且．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，不等式恒成立，求实数b的取值范围．

10 . 给出下列四个命题：其中错误命题的序号是________．
①“平面向量与的夹角是锐角”的充分必要条件是“”；
②函数“的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；
③命题“，”的否定是“，”
④关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是.