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1 . 如图，函数
的图象经过点A，B，点T在x轴上，若
，则点B的纵坐标是__________ ．
的图象经过点A，B，点T在x轴上，若，则点B的纵坐标是
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2 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点
在
的上方）和
两点（点
在
的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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解题方法
3 . 设
均为单位向量，且
可按一定顺序成等比数列，写出一个符合条件的
的值_________ ．
均为单位向量，且可按一定顺序成等比数列，写出一个符合条件的的值
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4 . 已知实数
满足：①
；②存在实数
，使得，
，
是等差数列，
，
，
也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
满足：①；②存在实数，使得，，是等差数列，，，也是等差数列.则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知公比为q的等比数列
的单调性与函数
的单调性相同，且满足
，
．若
，则
的概率为__________
的单调性与函数的单调性相同，且满足，．若，则的概率为
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解题方法
6 . 设正n边形的边长为1，顶点依次为
，若存在点P满足
，且
，则n的最大值为__________ .（参考数据：
）
，若存在点P满足，且，则n的最大值为）
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2023·上海浦东新·模拟预测
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解题方法
7 . 设
，
．以点
为焦点，直线
为准线的抛物线
交抛物线
于两点．则直线
的斜率为__________ ．
，．以点为焦点，直线为准线的抛物线交抛物线于两点．则直线的斜率为
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8 . 如下图单位圆，正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为；单位圆中，当圆心角在
时，圆心角为
时，的“古典正弦”为
．根据以上信息，
的“古典正弦”为__________ ．当
时，
的“古典正弦”除以
的最大值为__________ ．
时，圆心角为时，的“古典正弦”为．根据以上信息，的“古典正弦”为时，的“古典正弦”除以的最大值为
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2023-05-11更新
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582次组卷
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4卷引用：北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题
北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
9 . 已知公共点为
的圆和圆
均与
轴相切，且与直线
均相切于第一象限，两圆的半径之和为4，则直线
的方程为__________ .
的圆和圆均与轴相切，且与直线均相切于第一象限，两圆的半径之和为4，则直线的方程为
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解题方法
10 . 平面内有四条平行线，相邻两条间距为1，每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的最小值是__________ ．
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2023-03-26更新
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1125次组卷
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3卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
