1 . 一般地，任意给定一个角，它的终边与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P的纵坐标y叫作的正弦函数，记作，即；
②把点P的横坐标x叫作的余弦函数，记作，即；
③把点P的纵坐标y的倒数叫作的余割，记作，即；
④把点P的横坐标x的倒数叫作的正割，记作，即.
下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．函数的定义域为

D．

2 . 已知圆锥为底面圆心的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，是底面圆周上的一个动点，直线满足，设直线与所成的角为，直线与所成的角为，则（       ）

A．的取值范围为	B．该圆锥内切球的表面积为
C．的取值范围为	D．

3 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道：“相比之下，数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’，在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明，甚至不需要任何解释．很难比它更优雅了．”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若动直线与的图象的交点分别为，则的长可为

B．若动直线与的图象的交点分别为，则的长恒为

C．若动直线与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为

D．若，则

5 . 已知，双曲线C：，则（       ）

A．可能是第一象限角	B．可能是第四象限角
C．点可能在C上	D．点可能在C上

6 . 设，向量，向量，则（       ）

A．必不互为平行向量

B．必不互为垂直向量

C．存在，使

D．对任意

7 . 古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长，将圆心角（）所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位，即.则（       ）

A．

B．若，则

C．

D．（）

8 . 已知为锐角，则下列说法错误的是（       ）

A．满足的值有且仅有一个

B．满足,,成等比数列的值有且仅有一个

C．,,三者可以以任意顺序构成等差数列

D．存在使得,,成等比数列

9 . 中华人民共和国国旗是五星红旗，国旗上每个五角星之所以看上去比较美观，是因其图形中隐藏着黄金分割数．连接正五边形的所有对角线能够形成一个标准的正五角星，正五角星中每个等腰三角形都是黄金三角形．黄金三角形分两种：一种是顶角为的等腰三角形，其底边与一腰的长度之比为黄金比；一种是顶角为的等腰三角形，其一腰与底边的长度之比为黄金比．如图，正五角星中，，记，则（       ）

   

A．	B．
C．在上的投影向量为	D．

10 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式，即，称为第一类切比雪夫多项式.第一类切比雪夫多项式的前几项为：，探究上述多项式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．