名校
1 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
336次组卷
|
2卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2024高一下·上海·专题练习
名校
2 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
您最近一年使用:0次
2024-03-11更新
|
530次组卷
|
8卷引用:第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
3 . 如图所示,用一个不平行于圆柱底面的平面,截该圆柱所得的截面为椭圆面,得到的几何体称之为“斜截圆柱”.图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”,AB是底面圆的直径,,椭圆所在平面垂直于平面ABCD,且与底面所成二面角为,图一中,点是椭圆上的动点,点在底面上的投影为点,图二中,椭圆上的点在底面上的投影分别为,且均在直径AB的同一侧.(1)当时,求的长度;
(2)(i)当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求;
(ii)证明:.
(2)(i)当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求;
(ii)证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
582次组卷
|
6卷引用:6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
5 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
(1)求方程在上的解集;
(2)设函数;
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:.
您最近一年使用:0次
6 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.类比三角函数的三种性质:①平方关系:;②两角和公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)当时,双曲正弦函数的图像总在直线的上方,求直线斜率的取值范围;
(3)无穷数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)当时,双曲正弦函数的图像总在直线的上方,求直线斜率的取值范围;
(3)无穷数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 设,函数,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,求证:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在坐标原点,左焦点与右焦点都在轴上,离心率为,过点的动直线与双曲线交于点、.设.(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
744次组卷
|
5卷引用:专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
10 . 设次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式.
(1)求切比雪夫多项式;
(2)求的值;
(3)已知方程在上有三个不同的根,记为,求证:.
(1)求切比雪夫多项式;
(2)求的值;
(3)已知方程在上有三个不同的根,记为,求证:.
您最近一年使用:0次