22-23高一下·上海松江·期中
1 . 已知函数
的定义域为D，若对任意的实数
，都有
成立（等号当且仅当
时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数
，都有
（
，
）成立（等号当且仅当
时成立）．
(1)判断函数
、
是否为凸函数，并证明你的结论；
(2)若函数
是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；
(3)求证：函数
是
上的凸函数，并求
的最大值（其中A、B、C是
的三个内角）．
的定义域为D，若对任意的实数，都有成立（等号当且仅当时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数，都有（，）成立（等号当且仅当时成立）．(1)判断函数
、是否为凸函数，并证明你的结论；(2)若函数
是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；(3)求证：函数
是上的凸函数，并求的最大值（其中A、B、C是的三个内角）．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-03-22更新
|
951次组卷
|
2卷引用：河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
，
，求证：
．
，，求证：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 在
内存在一点
，满足
，求证：的三边构成等比数列.
内存在一点，满足，求证：的三边构成等比数列.
您最近一年使用：0次
5 . 在中，证明：
．
中，证明：．
您最近一年使用：0次
6 . 设
是定义域为
的函数，如果对任意的
、
均成立， 则称是“平缓函数”.
(1)若
， 试判断
和
是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:
时， 
恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、
， 均有
;
(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数
使得函数
为“平缓函数”. 现定义数列
满足:
， 试证明:对任意的正整数
.
是定义域为的函数，如果对任意的、均成立， 则称是“平缓函数”.(1)若
， 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时， 恒成立)(2)若函数
是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、， 均有;(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:， 试证明:对任意的正整数.
您最近一年使用：0次
真题
7 . 已知函数
，
.若
，且
，证明：
.
，.若，且，证明：.
您最近一年使用：0次
8 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
的面积为，求的最大值．
您最近一年使用：0次
9 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-12-29更新
|
4953次组卷
|
6卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 在中，
．
(1)证明：不是直角三角形；
(2)求角A的最大值．
中，．(1)证明：
不是直角三角形；(2)求角A的最大值．
您最近一年使用：0次
