1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=2bcosA.
（1）证明：B=2A；
（2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长.

2 . 已知的内角的对应边分别为，且.

（1）求；
（2）设为边上一点﹐且，求的面积.

3 . 在①；②；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知的内角所对应的边分别为，，，若，______.
（1）求角的值；
（2）若，求的面积.

4 . 在中，角，，的对边分别是，，，.
（1）求角的大小；
（2）若，，点在边上，且，求的长度.

5 . 已知的内角、、的对应边分别为、、，在①；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后作答：
当__________时，且的外接圆半径为，求的面积的最大值．

6 . 已知的图象与直线相切，并且每相邻两个切点间的距离为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）已知中，内角，，的对边分别是，，，其中，若锐角满足，且，求内切圆的面积.

7 . 在中，角的对边分别为，且
（1）求角的大小；
（2）若，求

8 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，再解答这个问题．
已知，，，且________，求的值．

9 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中进行求解.
问题：在中，它的内角，，的对边分别为，，，若，，___________，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求B的大小；
（2）若，且AC边上的中线长为，求的面积．