1 . 如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R，∠MOP＝45°，OB与OM之间的夹角为θ.

（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数.
（2）若R＝45 m，求当θ为何值时，矩形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？(取＝1.414)

2 . 中内角所对的边分别为，.
（1）求角；   
（2）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.

3 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的值域.

4 . 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

5 . 已知向量，，且.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，，求的值.

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α，β∈(0，).求：
(1)cos(α－β)的值；
(2)β的值.

8 . 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知，，求证：.

9 . 在中，内角、、所对的边分别是、、，且，
（1）求；
（2）当取得最大值时，试判断的形状．

10 . 已知均为锐角，，．

（1）求的值；

（2）求的值．