1 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，
，
，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①
；②
；③
．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
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2022-05-15更新
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226次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
2 . 观察：下面三个式子的结构规律
①
②
③
你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．
①
②
③
你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．
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2022-04-27更新
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66次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
3 . 在中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
(1)求角的大小；
(2)若，
为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
中，内角、、所对的边分别为、、，已知．(1)求角
的大小；(2)若
，为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2021-11-12更新
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325次组卷
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5卷引用：第十章本章回顾
（已下线）第十章本章回顾广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.5.2简单的三角恒等变换（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）苏教版（2019）必修第二册课本习题第10章复习题
名校
解题方法
5 . △
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△的面积为
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△的面积为.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-03-17更新
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5190次组卷
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11卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题20 解三角形-1山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题（已下线）黄金卷06
名校
6 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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546次组卷
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7卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
名校
7 . 如图，已知
、
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，试求
的值；
（3）当是中点时，求二面角
的余弦值.
、分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，试求的值；（3）当
是中点时，求二面角的余弦值.
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2021-10-18更新
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396次组卷
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9卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.4 二面角(第2课时）【作业】（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
8 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
①
；②
；③
；④
.
（1）试从上述式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
①
；②；③；④.（1）试从上述式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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名校
9 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
②
③
④
⑤
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明这个结论．
①
②③
④⑤
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明这个结论．
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2020-05-04更新
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44次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题
名校
10 . （1）证明三倍角的余弦公式：
；
（2）利用等式
，求
的值.
；（2）利用等式
，求的值.
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