1 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年,他提出公式:复数是虚数单位.已知复数,设,则的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知,,是单位圆上的三点,满足,,且,其中为非零常数,则下列结论一定正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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2023-02-08更新
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485次组卷
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4卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
名校
3 . 已知在中,有,则下列说法中:
①为钝角三角形;
②;
③.
正确说法的序号是_______________ .(填上所有正确说法的序号)
①为钝角三角形;
②;
③.
正确说法的序号是
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2021-10-29更新
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705次组卷
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4卷引用:北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知,,若,且在上为减函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
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5 . 已知,,其中,.
(1)求的值;
(2)在平面向量中的学习中我们知道,若向量,则.类比上述结论,在空间向量中,若向量,则.若,求的值.
(1)求的值;
(2)在平面向量中的学习中我们知道,若向量,则.类比上述结论,在空间向量中,若向量,则.若,求的值.
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6 . 武汉大学附属中学实验楼一侧有块扇形空地,如图,经测量其半径为,圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一处高一年级青少年科学院室外活动露天教室,现有两个设计方案面向全体高一年级学生征求意见:
方案一:按如下方式修建一平行四边形“创意型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于),过点分别作、平行于、,交、分别于、两点;
方案二:按如下方式修建一矩形“传统型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于,),过点分别作垂直于,平行于,分别交、于、两点.经随机走访调查,对于这两种方案主要有二种反馈意见:
说法一:方案一教室形状有创意,感觉教室面积更大,所以方案一好;
说法二:方案二传统矩形教室感觉亲切,面积更大,所以方案二好;
说法三:只要点(异于,)固定,按照这两个方案修建的教室面积完全一样,所以就教室面积大小而言,这两个方案没区别.
(1)亲爱的高一学子,根据所学,你认为说法三对吗?(只需作出判断,无需说明理由);
(2)请大家在这两个方案里面,选择一个你最喜欢的方案,并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.
方案一:按如下方式修建一平行四边形“创意型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于),过点分别作、平行于、,交、分别于、两点;
方案二:按如下方式修建一矩形“传统型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于,),过点分别作垂直于,平行于,分别交、于、两点.经随机走访调查,对于这两种方案主要有二种反馈意见:
说法一:方案一教室形状有创意,感觉教室面积更大,所以方案一好;
说法二:方案二传统矩形教室感觉亲切,面积更大,所以方案二好;
说法三:只要点(异于,)固定,按照这两个方案修建的教室面积完全一样,所以就教室面积大小而言,这两个方案没区别.
(1)亲爱的高一学子,根据所学,你认为说法三对吗?(只需作出判断,无需说明理由);
(2)请大家在这两个方案里面,选择一个你最喜欢的方案,并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.
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7 . 已知内角、、的对边为、、,且满足______.
①,②,③,
在这三个条件中任选一个,补充在上面的题干中,然后解答问题.
(1)求角;
(2)点为内一点,当时,求面积的最大值.
①,②,③,
在这三个条件中任选一个,补充在上面的题干中,然后解答问题.
(1)求角;
(2)点为内一点,当时,求面积的最大值.
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8 . 在△中,三内角、、的对边分别为、、,满足.
(1)证明:△为直角三角形;
(2)当,时,设表示成的形式,并写出定义域;
(3)对(2)中函数,当为何值时,有最值?并求出最值.
(1)证明:△为直角三角形;
(2)当,时,设表示成的形式,并写出定义域;
(3)对(2)中函数,当为何值时,有最值?并求出最值.
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2021-07-24更新
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313次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在中,满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若为不同象限角,则的最大值为 |
D. |
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2021-07-13更新
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927次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题6.11 解三角形综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在中,,若,,,且,,则有( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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374次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题
四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)专题02 三角恒等变换-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题