1 . 已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)在平面直角坐标系中,以为始边,已知角的终边与角的终边关于轴对称,求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)在平面直角坐标系中,以为始边,已知角的终边与角的终边关于轴对称,求的值.
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2 . 已知x是实数且是无理数,求使都是有理数的正整数n的最大值.
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解题方法
3 . 已知,函数的最小值为,则( )
A.的最小值为1,此时 |
B.的最大值为2,此时 |
C.的最小值为1,此时 |
D.的最大值为2,此时 |
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4 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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807次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
6 . 如图矩形,沿对折使得点与边上的点重合,则的长度可以用含的式子表示,那么长度的最小值为( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
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2022-06-06更新
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1123次组卷
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6卷引用:北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京卷专题07解三角形(选择填空题)(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)(已下线)专题12 三角函数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题13 导数及其应用
7 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数m,若存在,,使得,则称函数与具有关系.
(1)分别判断下列两组函数是否具有关系,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有关系,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有关系.
(1)分别判断下列两组函数是否具有关系,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有关系,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有关系.
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名校
8 . 已知有两只蚂蚁小红和小白在单位圆上活动,且有点,点.
(1)设小红所在位置为,小白所在位置为,.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________;
(2)如果小红和小白分别从、两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行,且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)及、两点构成的四边形周长的最大值?
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达,这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点,那么这两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________;并予以证明.
(1)设小红所在位置为,小白所在位置为,.不妨设.那么小红和小白的直线距离为___________;
(2)如果小红和小白分别从、两点以相同的速度沿圆周分别以逆时针方向和顺时针方向爬行,且没有碰面.求两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)及、两点构成的四边形周长的最大值?
(3)如果小红和小白沿圆周随意溜达,这两只蚂蚁没有碰面且都没有在点,那么这两只蚂蚁所在位置(分别视为一个点)和点构成三角形.这类三角形周长最大值为___________;并予以证明.
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9 . 已知都是定义在上的函数,若存在实数,使得,则称是,在上生成的函数.
若,以下四个函数中:
①; ②;
③; ④.
所有是在上生成的函数的序号为________ .
若,以下四个函数中:
①; ②;
③; ④.
所有是在上生成的函数的序号为
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解题方法
10 . 甲、乙两位同学解答一道题:“已知,,求的值.”
则在上述两种解答过程中( )
甲同学解答过程如下: 解:由,得. 因为, 所以. 所以 . | 乙同学解答过程如下: 解:因为, 所以 . |
A.甲同学解答正确,乙同学解答不正确 | B.乙同学解答正确,甲同学解答不正确 |
C.甲、乙两同学解答都正确 | D.甲、乙两同学解答都不正确 |
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2022-01-16更新
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469次组卷
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2卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题