辅助角公式练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 986次组卷 | 61卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 398次组卷 | 18卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第2章第二节直线与圆的位置关系

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21-22高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知P是椭圆

上动点，则P点到直线

的距离的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 610次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 设函数

，其图象的一条对称轴在区间

内，且

的最小正周期大于

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 961次组卷 | 15卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）

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2020·湖南邵阳·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为

的扇形的弧长为

，面积为

，若

，则函数

的最小值为______．

2023-01-11更新 | 278次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章 2.3.1圆的标准方程

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

6 . 椭圆

上的点

到直线

：

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 913次组卷 | 10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知正实数

，

满足

，则

的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 455次组卷 | 7卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题

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16-17高一下·广东中山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 函数f（x）＝sinx﹣

cosx（x∈[﹣π，0]）的单调递增区间是（　　）

A．[﹣π，﹣

]

B．[﹣

，﹣

]

C．[﹣

，0]

D．[﹣

，0]

2022-03-22更新 | 1186次组卷 | 21卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用自变量范围求离心率范围

9 . 已知椭圆

（a＞b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF，设

，且

，则该椭圆的离心率e的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-03-12更新 | 512次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设圆

，若等边

的一边

为圆

的一条弦，则线段

长度的最大值为______.

2021-12-25更新 | 440次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第二章易错疑难突破专练

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