名校
1 . 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动,点为圆上一个定点,其初始位置为原点为绕点转过的角度(单位:弧度,).
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
(1)用表示点的横坐标和纵坐标;
(2)设点的轨迹在点处的切线存在,且倾斜角为,求证:为定值;
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为,则该光滑曲线长度为,其中函数满足.当点自点滚动到点时,其轨迹为一条光滑曲线,求的长度.
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2024-04-09更新
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991次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 已知,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.的值域为 |
C.在区间上有33个零点 |
D.若方程在()有4个不同的解(,2,3,4),其中(,2,3),则的取值范围是 |
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2024-03-22更新
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891次组卷
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2卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
3 . 如图,已知,M,N分别为两边上的点,,过M,N做圆弧,Q为的中点,且,则线段AQ长度的可能值为( )
A.2 | B. | C.5 | D. |
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4 . 如图,已知两质点A,B同时从点P出发,绕单位圆逆时针做匀速圆周运动,质点A,B运动的角速度分别为3rad/s和5rad/s,设两质点运动时这两质点间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间(单位:s).
(1)求的解析式;
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间(单位:s).
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2023-09-30更新
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205次组卷
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3卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题(已下线)专题05 三角函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是( )
A.在△ABC中,三个内角为A,B,C,,则△ABC是等腰三角形 |
B.已知,,则 |
C.在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则的值为 |
D.在△ABC中,,AB=2,BC=4,则BC边上的高为 |
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2023-05-08更新
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850次组卷
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4卷引用:河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 为了响应国家改善民生、给老百姓创造更好的生活环境的号召,某地的南湖公园准备再建一个花坛,种植花卉以供老百姓观赏.花坛的设计图如图所示,与的长均为20米,,.
(1)如果,求的长;
(2)新建花坛的周长的最大值是多少?
(1)如果,求的长;
(2)新建花坛的周长的最大值是多少?
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2023-04-26更新
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427次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
7 . 如图,已知,分别为两边上的点,,,过点,作圆弧,为的中点,且则线段长度的最大值为_________ .
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2023-02-09更新
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1350次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
8 . 某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯,在全校学生中开展“迎新杯”篮球赛奖杯的创意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示,从其轴截面中抽象出来的平面图形如图2所示,若圆O的半径为10cm,,,甲在奖杯的设计与制作的过程中发现,当OB越长时,该奖杯越美观,则当该奖杯最美观时,( )
A.10cm | B. | C. | D. |
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2022-11-18更新
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501次组卷
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6卷引用:河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,扇形AOB的圆心角为,半径为1.点P是上任一点,设.(1)记,求的表达式;
(2)若,求的取值范围.
(2)若,求的取值范围.
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2022-07-07更新
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2423次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
10 . 在极坐标系中,已知曲线与相交于O,A两点.
(1)求;
(2)将直线OA绕点O顺时针旋转角,与交于点O,B,将直线OA绕点O逆时针旋转角,与交于点O,C,求的最大值.
(1)求;
(2)将直线OA绕点O顺时针旋转角,与交于点O,B,将直线OA绕点O逆时针旋转角,与交于点O,C,求的最大值.
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2022-07-03更新
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327次组卷
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3卷引用:河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题