三角恒等变换的应用练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

2012·广西南宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题正弦定理边角互化的应用数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

1 . 已知在

中，角

所对的边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)设向量

，求当

取最大值时，

的值．

2024-04-08更新 | 888次组卷 | 5卷引用：2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2225次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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15-16高一下·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的正弦公式化简、求值给值求值型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值已知三角函数值求函数值

3 . 已知函数

．
(1)求

的值；
(2)设

，求

的值．

2024-01-07更新 | 293次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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17-18高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知函数

的最小正周期为

．
(1)求

的单调递增区间；
(2)若a，b，c分别为

的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，

，

，求

的面积．

2024-01-06更新 | 231次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（文）试题

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2016·宁夏石嘴山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 已知

.
(1)求

的最小正周期和单调递增区间；
(2)在

中，

，若

的最大值为

，求

的面积．

2024-01-05更新 | 484次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题

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15-16高一·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期．
(2)求

的单调递增区间．
(3)若关于

的方程

在

上有解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 915次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷

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9-10高一下·河北沧州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

7 . 在

中，

，则

为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定

2023-06-28更新 | 485次组卷 | 22卷引用：2011届宁夏银川一中高三第三次月考理科数学试卷

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20-21高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 在中，内角满足，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2023-06-25更新 | 2199次组卷 | 22卷引用：广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期和对称轴的方程.
(2)当

时，求函数

的值域.

2023-03-04更新 | 1000次组卷 | 3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题

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13-14高一下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 关于x的方程

有一根为1，则

一定是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．锐角三角形	D．钝角三角形

2023-01-04更新 | 1069次组卷 | 24卷引用：宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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