三角恒等变换的应用练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

15-16高一·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期．
(2)求

的单调递增区间．
(3)若关于

的方程

在

上有解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 915次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷

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18-19高一下·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

2 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得

千米，

千米．

(1)求线段MN的长度；
(2)若

，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

2023-08-10更新 | 696次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)在△ABC中，若

，求

的最大值.

2023-08-10更新 | 1092次组卷 | 14卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用6练习卷

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11-12高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

4 . 已知角

，

为

的内角，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

2023-08-10更新 | 379次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年浙江省余姚中学高一下期中理科数学试卷

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9-10高一下·广东湛江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，

，则

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-08-06更新 | 1024次组卷 | 37卷引用：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷

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2012·福建宁德·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 在

中，若

，则该三角形的形状一定是（）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2023-03-21更新 | 1524次组卷 | 16卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2014·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)将函数

的图像向左平移

个单位，再向上平移1个单位，得到函数

的图像，若

在

上至少含有10个零点，求b的最小值.

2022-12-15更新 | 628次组卷 | 20卷引用：2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷

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20-21高三上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求角C的值；
(2)若2a+b=6，且

的面积为

，求

的周长.

2022-06-05更新 | 4962次组卷 | 19卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题

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16-17高一下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2022-05-25更新 | 2139次组卷 | 27卷引用：山西省太原市第五中学2016-2017学年高一5月月考数学试题2

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10-11高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，已知

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

2022-05-14更新 | 1273次组卷 | 62卷引用：内蒙古呼和浩特市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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