解题方法
1 . 已知函数(,,),函数和它的导函数的图象如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
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2 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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解题方法
3 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与反向的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与反向的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.
(1)求的值;
(2)若,
(i)求a的值;
(ii)求的值.
(1)求的值;
(2)若,
(i)求a的值;
(ii)求的值.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)化简;
(2)若,求、的值;
(3)若,求的值.
(1)化简;
(2)若,求、的值;
(3)若,求的值.
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6 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知:.
(1)求;
(2)若边上的中线BD长为,求面积;
(3),求内切圆半径的取值范围.
(1)求;
(2)若边上的中线BD长为,求面积;
(3),求内切圆半径的取值范围.
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解题方法
7 . 在单位圆中,锐角的终边与单位圆相交于点,将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,且,求的值.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,且,求的值.
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解题方法
8 . (1)计算;
(2)已知,,,,求的值.
(2)已知,,,,求的值.
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9 . 已知函数.
(1)求的对称中心及单调递减区间;
(2)将图象上所有点的横坐标变成原来2倍(纵坐标不变)得到函数,若,且,求.
(1)求的对称中心及单调递减区间;
(2)将图象上所有点的横坐标变成原来2倍(纵坐标不变)得到函数,若,且,求.
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2024-04-16更新
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499次组卷
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2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
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10 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴的间距为,将函数的图象上的每一个点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.
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